Tomcat（JSP/サーブレットコンテナ）は、JSP/サーブレットアプリケーションを解析、処理するための実行エンジンです。

JSPコンテナTomcatのインストーラapache-tomcat-9.0.37.exeを入手する
以下のURLから入手可能です。日々バージョンアップされていますので、その時どきの最新安定版をダウンロードすることをお勧めします。
http://tomcat.apache.org/index.html
インストールファイルをダブルクリックし、インストールを開始する


「Welcome」ダイアログ……［Next］ボタンをクリックします。

「Licence Agreement」ダイアログ……［I Agree］ボタンをクリック します。

「Choose Components」ダイアログ……［Normal］ボタンのまま ［Next］ボタンをクリックします。

「Configuration」ダイアログ……管理者用の「User Name」「Password」を入力し、そのほかの項目はデフォルトのまま［Next］ボタンをクリックします。

「Java Virtuial Machine」ダイアログ……JVMへのパスを入力し、［Next］ボタンをクリックします。
（ここでは「C:\jdk-13.0.1」としています。）

「Choose Install Location」ダイアログ…… Tomcatをインストールするフォルダーを指定します。
（ここでは既定の「C:\Program Files\Apache Software Foundation\Tomcat 9.0」のままにしています。）
［Install］ボタンをクリックします。

「Installing」ダイアログ……インストールが開始されます。

「Completing the Apache Tomcat Setup Wizard」ダイアログ……［Finish］をクリックします。
Tomcatを起動する
インストール直後、Tomcatは自動起動されています。タスクトレイのTomcatアイコンが以下のように緑に点灯していれば、起動している状態です。このアイコンを右クリックし、表示されたコンテキストメニューから［Start service］／［Stop service］を選択することでTomcatを起動／停止できます。



もし、タスクトレイにTomcatのアイコンが表示されていない場合は、スタートメニューから［Apache Tomcat 9.0 Tomcat9］-［Monitor Tomcat］を選択します。
タスクトレイにTomcatのアイコンが表示されますので、これを右クリックし、コンテキストメニューから［Start service］を選択します。
以下のような表示の後、タスクトレイのアイコンが緑に点灯すれば成功です。



Tomcatの正常インストールを確認
ブラウザを立ち上げ、URL欄に以下のアドレスを入力します。


http://（コンピュータ名またはIPアドレス）:8080/

または


http://localhost:8080/

以下のように表示されればOKです。